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← 232.06 m → | S 40 |
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↑ 232.10 m ↓ |
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S 40 |
← 232.06 m → 53 860 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367206573486328 y=0.623386383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367206573486328 × 217)
floor (0.367206573486328 × 131072)
floor (48130.5)tx = 48130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623386383056641 × 217)
floor (0.623386383056641 × 131072)
floor (81708.5)ty = 81708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48130 / 81708 ti = "17/48130/81708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48130/81708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48130 ÷ 217
48130 ÷ 131072x = 0.367202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81708 ÷ 217
81708 ÷ 131072y = 0.623382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623382568359375 × 2 - 1) × π
-0.24676513671875 × 3.1415926535Φ = -0.775235540655548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83438967} λ = -0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.775235540655548))-π/2
2×atan(0.460595279307157)-π/2
2×0.431629946358586-π/2
0.863259892717172-1.57079632675φ = -0.70753643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70753643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.538851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48130 KachelY 81708 -0.83438967 -0.70753643 -47.807007 -40.538851 Oben rechts KachelX + 1 48131 KachelY 81708 -0.83434174 -0.70753643 -47.804260 -40.538851 Unten links KachelX 48130 KachelY + 1 81709 -0.83438967 -0.70757286 -47.807007 -40.540939 Unten rechts KachelX + 1 48131 KachelY + 1 81709 -0.83434174 -0.70757286 -47.804260 -40.540939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70753643--0.70757286) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dl = 232.095529999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70753643--0.70757286) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dr = 232.095529999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(-0.70753643) × R
4.79299999999183e-05 × 0.759965411174313 × 6371000do = 232.064580685577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(-0.70757286) × R
4.79299999999183e-05 × 0.759941732499091 × 6371000du = 232.057350117244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70753643)-sin(-0.70757286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759965411174313-0.759941732499091)× R²
abs(-0.83434174--0.83438967)×2.36786752221274e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36786752221274e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36786752221274e-05× 40589641000000 ar = 53860.3127630699m²