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← | N 13 |
← 296.38 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.39 m → 87 861 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367206573486328 y=0.460926055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367206573486328 × 217)
floor (0.367206573486328 × 131072)
floor (48130.5)tx = 48130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460926055908203 × 217)
floor (0.460926055908203 × 131072)
floor (60414.5)ty = 60414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48130 / 60414 ti = "17/48130/60414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48130/60414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48130 ÷ 217
48130 ÷ 131072x = 0.367202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60414 ÷ 217
60414 ÷ 131072y = 0.460922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Φ = 0.245532799853928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83438967} λ = -0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245532799853928))-π/2
2×atan(1.27830221102896)-π/2
2×0.90694931183817-π/2
1.81389862367634-1.57079632675φ = 0.24310230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24310230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.928736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48130 KachelY 60414 -0.83438967 0.24310230 -47.807007 13.928736 Oben rechts KachelX + 1 48131 KachelY 60414 -0.83434174 0.24310230 -47.804260 13.928736 Unten links KachelX 48130 KachelY + 1 60415 -0.83438967 0.24305577 -47.807007 13.926070 Unten rechts KachelX + 1 48131 KachelY + 1 60415 -0.83434174 0.24305577 -47.804260 13.926070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24310230-0.24305577) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24310230-0.24305577) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.24310230) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970595876973497 × 6371000do = 296.383127301752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.24305577) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970607076385217 × 6371000du = 296.38654717685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24310230)-sin(0.24305577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970595876973497-0.970607076385217)× R²
abs(-0.83434174--0.83438967)×1.11994117203418e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11994117203418e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11994117203418e-05× 40589641000000 ar = 87861.1006591349m²