↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.93 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.94 m → 82 935 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367206573486328 y=0.444904327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367206573486328 × 217)
floor (0.367206573486328 × 131072)
floor (48130.5)tx = 48130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444904327392578 × 217)
floor (0.444904327392578 × 131072)
floor (58314.5)ty = 58314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48130 / 58314 ti = "17/48130/58314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48130/58314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48130 ÷ 217
48130 ÷ 131072x = 0.367202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58314 ÷ 217
58314 ÷ 131072y = 0.444900512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444900512695312 × 2 - 1) × π
0.110198974609375 × 3.1415926535Φ = 0.346200289056046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83438967} λ = -0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346200289056046))-π/2
2×atan(1.41368573324513)-π/2
2×0.955140631294444-π/2
1.91028126258889-1.57079632675φ = 0.33948494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33948494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.451054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48130 KachelY 58314 -0.83438967 0.33948494 -47.807007 19.451054 Oben rechts KachelX + 1 48131 KachelY 58314 -0.83434174 0.33948494 -47.804260 19.451054 Unten links KachelX 48130 KachelY + 1 58315 -0.83438967 0.33943973 -47.807007 19.448464 Unten rechts KachelX + 1 48131 KachelY + 1 58315 -0.83434174 0.33943973 -47.804260 19.448464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33948494-0.33943973) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33948494-0.33943973) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.33948494) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942926306332247 × 6371000do = 287.933891041526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.33943973) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942941360365178 × 6371000du = 287.938487971582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33948494)-sin(0.33943973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942926306332247-0.942941360365178)× R²
abs(-0.83434174--0.83438967)×1.50540329317828e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50540329317828e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50540329317828e-05× 40589641000000 ar = 82935.098572075m²