↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.91 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 287.92 m → 82 910 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367206573486328 y=0.444866180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367206573486328 × 217)
floor (0.367206573486328 × 131072)
floor (48130.5)tx = 48130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444866180419922 × 217)
floor (0.444866180419922 × 131072)
floor (58309.5)ty = 58309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48130 / 58309 ti = "17/48130/58309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48130/58309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48130 ÷ 217
48130 ÷ 131072x = 0.367202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58309 ÷ 217
58309 ÷ 131072y = 0.444862365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444862365722656 × 2 - 1) × π
0.110275268554688 × 3.1415926535Φ = 0.346439973554146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83438967} λ = -0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346439973554146))-π/2
2×atan(1.41402461241099)-π/2
2×0.955253629193349-π/2
1.9105072583867-1.57079632675φ = 0.33971093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33971093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.464003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48130 KachelY 58309 -0.83438967 0.33971093 -47.807007 19.464003 Oben rechts KachelX + 1 48131 KachelY 58309 -0.83434174 0.33971093 -47.804260 19.464003 Unten links KachelX 48130 KachelY + 1 58310 -0.83438967 0.33966573 -47.807007 19.461413 Unten rechts KachelX + 1 48131 KachelY + 1 58310 -0.83434174 0.33966573 -47.804260 19.461413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33971093-0.33966573) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33971093-0.33966573) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.33971093) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942851027251749 × 6371000do = 287.910903668689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83438967--0.83434174) × cos(0.33966573) × R
4.79299999999183e-05 × 0.942866087586539 × 6371000du = 287.915502523093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33971093)-sin(0.33966573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942851027251749-0.942866087586539)× R²
abs(-0.83434174--0.83438967)×1.50603347903733e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.50603347903733e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.50603347903733e-05× 40589641000000 ar = 82910.1347790703m²