↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 83 |
← 143.11 m → | N 83 |
→ |
↑ 143.09 m ↓ |
↑ 143.09 m ↓ |
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N 83 |
← 143.14 m → 20 480 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146896362304688 y=0.0489654541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146896362304688 × 215)
floor (0.146896362304688 × 32768)
floor (4813.5)tx = 4813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0489654541015625 × 215)
floor (0.0489654541015625 × 32768)
floor (1604.5)ty = 1604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4813 / 1604 ti = "15/4813/1604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4813/1604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4813 ÷ 215
4813 ÷ 32768x = 0.146881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1604 ÷ 215
1604 ÷ 32768y = 0.0489501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146881103515625 × 2 - 1) × π
-0.70623779296875 × 3.1415926535Λ = -2.21871146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0489501953125 × 2 - 1) × π
0.902099609375 × 3.1415926535Φ = 2.83402950553772 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21871146} λ = -2.21871146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.83402950553772))-π/2
2×atan(17.0138804087425)-π/2
2×1.51208832864371-π/2
3.02417665728742-1.57079632675φ = 1.45338033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21871146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.122803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45338033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.272559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4813 KachelY 1604 -2.21871146 1.45338033 -127.122803 83.272559 Oben rechts KachelX + 1 4814 KachelY 1604 -2.21851971 1.45338033 -127.111816 83.272559 Unten links KachelX 4813 KachelY + 1 1605 -2.21871146 1.45335787 -127.122803 83.271272 Unten rechts KachelX + 1 4814 KachelY + 1 1605 -2.21851971 1.45335787 -127.111816 83.271272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45338033-1.45335787) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dl = 143.092660000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45338033-1.45335787) × R
2.24600000000574e-05 × 6371000dr = 143.092660000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21871146--2.21851971) × cos(1.45338033) × R
0.000191750000000379 × 0.117146389783409 × 6371000do = 143.110627755495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21871146--2.21851971) × cos(1.45335787) × R
0.000191750000000379 × 0.117168695109072 × 6371000du = 143.137876816809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45338033)-sin(1.45335787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.117146389783409-0.117168695109072)× R²
abs(-2.21851971--2.21871146)×2.23053256630384e-05× R²
0.000191750000000379×2.23053256630384e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.23053256630384e-05× 40589641000000 ar = 20480.029971395m²