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← | N 13 |
← 296.46 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.47 m → 87 884 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367198944091797 y=0.460964202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367198944091797 × 217)
floor (0.367198944091797 × 131072)
floor (48129.5)tx = 48129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460964202880859 × 217)
floor (0.460964202880859 × 131072)
floor (60419.5)ty = 60419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48129 / 60419 ti = "17/48129/60419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48129/60419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48129 ÷ 217
48129 ÷ 131072x = 0.367195129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60419 ÷ 217
60419 ÷ 131072y = 0.460960388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367195129394531 × 2 - 1) × π
-0.265609741210938 × 3.1415926535Λ = -0.83443761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460960388183594 × 2 - 1) × π
0.0780792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.245293115355827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83443761} λ = -0.83443761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245293115355827))-π/2
2×atan(1.27799585852053)-π/2
2×0.906832990090718-π/2
1.81366598018144-1.57079632675φ = 0.24286965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83443761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.809753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24286965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.915406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48129 KachelY 60419 -0.83443761 0.24286965 -47.809753 13.915406 Oben rechts KachelX + 1 48130 KachelY 60419 -0.83438967 0.24286965 -47.807007 13.915406 Unten links KachelX 48129 KachelY + 1 60420 -0.83443761 0.24282312 -47.809753 13.912740 Unten rechts KachelX + 1 48130 KachelY + 1 60420 -0.83438967 0.24282312 -47.807007 13.912740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24286965-0.24282312) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24286965-0.24282312) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83443761--0.83438967) × cos(0.24286965) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970651853017816 × 6371000do = 296.46206049083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83443761--0.83438967) × cos(0.24282312) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970663041922274 × 6371000du = 296.465477870254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24286965)-sin(0.24282312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970651853017816-0.970663041922274)× R²
abs(-0.83438967--0.83443761)×1.11889044578373e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.11889044578373e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.11889044578373e-05× 40589641000000 ar = 87884.4994514044m²