↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.38 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.38 m → 87 859 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367176055908203 y=0.460910797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367176055908203 × 217)
floor (0.367176055908203 × 131072)
floor (48126.5)tx = 48126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460910797119141 × 217)
floor (0.460910797119141 × 131072)
floor (60412.5)ty = 60412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48126 / 60412 ti = "17/48126/60412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48126/60412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48126 ÷ 217
48126 ÷ 131072x = 0.367172241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60412 ÷ 217
60412 ÷ 131072y = 0.460906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367172241210938 × 2 - 1) × π
-0.265655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.83458142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
0.07818603515625 × 3.1415926535Φ = 0.245628673653168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83458142} λ = -0.83458142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245628673653168))-π/2
2×atan(1.27842477259364)-π/2
2×0.906995838658384-π/2
1.81399167731677-1.57079632675φ = 0.24319535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83458142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.817993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24319535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.934067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48126 KachelY 60412 -0.83458142 0.24319535 -47.817993 13.934067 Oben rechts KachelX + 1 48127 KachelY 60412 -0.83453349 0.24319535 -47.815247 13.934067 Unten links KachelX 48126 KachelY + 1 60413 -0.83458142 0.24314882 -47.817993 13.931401 Unten rechts KachelX + 1 48127 KachelY + 1 60413 -0.83453349 0.24314882 -47.815247 13.931401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24319535-0.24314882) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dl = 296.442630000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24319535-0.24314882) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dr = 296.442630000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83458142--0.83453349) × cos(0.24319535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970573474253993 × 6371000do = 296.376286362533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83458142--0.83453349) × cos(0.24314882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970584677867997 × 6371000du = 296.379707520849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24319535)-sin(0.24314882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970573474253993-0.970584677867997)× R²
abs(-0.83453349--0.83458142)×1.1203614003974e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1203614003974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1203614003974e-05× 40589641000000 ar = 87859.0729033733m²