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← | S 40 |
← 232 m → | S 40 |
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↑ 232.03 m ↓ |
↑ 232.03 m ↓ |
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S 40 |
← 231.99 m → 53 830 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367168426513672 y=0.623508453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367168426513672 × 217)
floor (0.367168426513672 × 131072)
floor (48125.5)tx = 48125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623508453369141 × 217)
floor (0.623508453369141 × 131072)
floor (81724.5)ty = 81724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48125 / 81724 ti = "17/48125/81724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48125/81724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48125 ÷ 217
48125 ÷ 131072x = 0.367164611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81724 ÷ 217
81724 ÷ 131072y = 0.623504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367164611816406 × 2 - 1) × π
-0.265670776367188 × 3.1415926535Λ = -0.83462936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623504638671875 × 2 - 1) × π
-0.24700927734375 × 3.1415926535Φ = -0.776002531049469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83462936} λ = -0.83462936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776002531049469))-π/2
2×atan(0.460242142595988)-π/2
2×0.431338575923471-π/2
0.862677151846943-1.57079632675φ = -0.70811917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83462936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.820740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70811917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.572240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48125 KachelY 81724 -0.83462936 -0.70811917 -47.820740 -40.572240 Oben rechts KachelX + 1 48126 KachelY 81724 -0.83458142 -0.70811917 -47.817993 -40.572240 Unten links KachelX 48125 KachelY + 1 81725 -0.83462936 -0.70815559 -47.820740 -40.574327 Unten rechts KachelX + 1 48126 KachelY + 1 81725 -0.83458142 -0.70815559 -47.817993 -40.574327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70811917--0.70815559) × R
3.6419999999926e-05 × 6371000dl = 232.031819999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70811917--0.70815559) × R
3.6419999999926e-05 × 6371000dr = 232.031819999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83462936--0.83458142) × cos(-0.70811917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759586522418911 × 6371000do = 231.99727570367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83462936--0.83458142) × cos(-0.70815559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75956283411883 × 6371000du = 231.990040687089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70811917)-sin(-0.70815559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759586522418911-0.75956283411883)× R²
abs(-0.83458142--0.83462936)×2.36883000814814e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36883000814814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36883000814814e-05× 40589641000000 ar = 53829.9107454132m²