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← 296.44 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.44 m → 87 860 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367168426513672 y=0.460918426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367168426513672 × 217)
floor (0.367168426513672 × 131072)
floor (48125.5)tx = 48125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460918426513672 × 217)
floor (0.460918426513672 × 131072)
floor (60413.5)ty = 60413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48125 / 60413 ti = "17/48125/60413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48125/60413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48125 ÷ 217
48125 ÷ 131072x = 0.367164611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60413 ÷ 217
60413 ÷ 131072y = 0.460914611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367164611816406 × 2 - 1) × π
-0.265670776367188 × 3.1415926535Λ = -0.83462936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460914611816406 × 2 - 1) × π
0.0781707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.245580736753548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83462936} λ = -0.83462936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245580736753548))-π/2
2×atan(1.27836349034249)-π/2
2×0.906972575382522-π/2
1.81394515076504-1.57079632675φ = 0.24314882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83462936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.820740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24314882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.931401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48125 KachelY 60413 -0.83462936 0.24314882 -47.820740 13.931401 Oben rechts KachelX + 1 48126 KachelY 60413 -0.83458142 0.24314882 -47.817993 13.931401 Unten links KachelX 48125 KachelY + 1 60414 -0.83462936 0.24310230 -47.820740 13.928736 Unten rechts KachelX + 1 48126 KachelY + 1 60414 -0.83458142 0.24310230 -47.817993 13.928736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24314882-0.24310230) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24314882-0.24310230) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83462936--0.83458142) × cos(0.24314882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970584677867997 × 6371000do = 296.4415434703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83462936--0.83458142) × cos(0.24310230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970595876973497 × 6371000du = 296.444963965385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24314882)-sin(0.24310230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970584677867997-0.970595876973497)× R²
abs(-0.83458142--0.83462936)×1.11991054999594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11991054999594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11991054999594e-05× 40589641000000 ar = 87859.5313940439m²