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← 277.87 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.87 m → 77 203 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367137908935547 y=0.429691314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367137908935547 × 217)
floor (0.367137908935547 × 131072)
floor (48121.5)tx = 48121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429691314697266 × 217)
floor (0.429691314697266 × 131072)
floor (56320.5)ty = 56320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48121 / 56320 ti = "17/48121/56320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48121/56320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48121 ÷ 217
48121 ÷ 131072x = 0.367134094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56320 ÷ 217
56320 ÷ 131072y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367134094238281 × 2 - 1) × π
-0.265731811523438 × 3.1415926535Λ = -0.83482111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83482111} λ = -0.83482111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83482111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.831726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48121 KachelY 56320 -0.83482111 0.42807926 -47.831726 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 48122 KachelY 56320 -0.83477317 0.42807926 -47.828979 24.527135 Unten links KachelX 48121 KachelY + 1 56321 -0.83482111 0.42803565 -47.831726 24.524636 Unten rechts KachelX + 1 48122 KachelY + 1 56321 -0.83477317 0.42803565 -47.828979 24.524636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.42803565) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.42803565) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83482111--0.83477317) × cos(0.42807926) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909764772910752 × 6371000do = 277.86557899266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83482111--0.83477317) × cos(0.42803565) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909782875609715 × 6371000du = 277.871108022887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.42803565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.909782875609715)× R²
abs(-0.83477317--0.83482111)×1.81026989637401e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81026989637401e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81026989637401e-05× 40589641000000 ar = 77202.7488433137m²