↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.75 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.76 m → 82 810 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367122650146484 y=0.444507598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367122650146484 × 217)
floor (0.367122650146484 × 131072)
floor (48119.5)tx = 48119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444507598876953 × 217)
floor (0.444507598876953 × 131072)
floor (58262.5)ty = 58262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48119 / 58262 ti = "17/48119/58262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48119/58262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48119 ÷ 217
48119 ÷ 131072x = 0.367118835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58262 ÷ 217
58262 ÷ 131072y = 0.444503784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367118835449219 × 2 - 1) × π
-0.265762329101562 × 3.1415926535Λ = -0.83491698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444503784179688 × 2 - 1) × π
0.110992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.348693007836288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83491698} λ = -0.83491698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348693007836288))-π/2
2×atan(1.41721404994542)-π/2
2×0.956315367641396-π/2
1.91263073528279-1.57079632675φ = 0.34183441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83491698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.837219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34183441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.585669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48119 KachelY 58262 -0.83491698 0.34183441 -47.837219 19.585669 Oben rechts KachelX + 1 48120 KachelY 58262 -0.83486904 0.34183441 -47.834472 19.585669 Unten links KachelX 48119 KachelY + 1 58263 -0.83491698 0.34178924 -47.837219 19.583081 Unten rechts KachelX + 1 48120 KachelY + 1 58263 -0.83486904 0.34178924 -47.834472 19.583081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34183441-0.34178924) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34183441-0.34178924) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83491698--0.83486904) × cos(0.34183441) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942141327602164 × 6371000do = 287.754212167951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83491698--0.83486904) × cos(0.34178924) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942156468344517 × 6371000du = 287.758836540388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34183441)-sin(0.34178924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942141327602164-0.942156468344517)× R²
abs(-0.83486904--0.83491698)×1.51407423530925e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51407423530925e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51407423530925e-05× 40589641000000 ar = 82810.0172226129m²