↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.72 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.73 m → 82 764 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367092132568359 y=0.444454193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367092132568359 × 217)
floor (0.367092132568359 × 131072)
floor (48115.5)tx = 48115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444454193115234 × 217)
floor (0.444454193115234 × 131072)
floor (58255.5)ty = 58255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48115 / 58255 ti = "17/48115/58255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48115/58255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48115 ÷ 217
48115 ÷ 131072x = 0.367088317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58255 ÷ 217
58255 ÷ 131072y = 0.444450378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367088317871094 × 2 - 1) × π
-0.265823364257812 × 3.1415926535Λ = -0.83510873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444450378417969 × 2 - 1) × π
0.111099243164062 × 3.1415926535Φ = 0.349028566133629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83510873} λ = -0.83510873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349028566133629))-π/2
2×atan(1.41768968767662)-π/2
2×0.956473430418748-π/2
1.9129468608375-1.57079632675φ = 0.34215053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83510873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.848206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34215053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.603781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48115 KachelY 58255 -0.83510873 0.34215053 -47.848206 19.603781 Oben rechts KachelX + 1 48116 KachelY 58255 -0.83506079 0.34215053 -47.845459 19.603781 Unten links KachelX 48115 KachelY + 1 58256 -0.83510873 0.34210538 -47.848206 19.601194 Unten rechts KachelX + 1 48116 KachelY + 1 58256 -0.83506079 0.34210538 -47.845459 19.601194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34215053-0.34210538) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34215053-0.34210538) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83510873--0.83506079) × cos(0.34215053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942035312069598 × 6371000do = 287.721832294799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83510873--0.83506079) × cos(0.34210538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942050459554847 × 6371000du = 287.72645872669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34215053)-sin(0.34210538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942035312069598-0.942050459554847)× R²
abs(-0.83506079--0.83510873)×1.51474852487787e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51474852487787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51474852487787e-05× 40589641000000 ar = 82764.0374909374m²