↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.78 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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N 29 |
← 266.79 m → 71 183 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367076873779297 y=0.415409088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367076873779297 × 217)
floor (0.367076873779297 × 131072)
floor (48113.5)tx = 48113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415409088134766 × 217)
floor (0.415409088134766 × 131072)
floor (54448.5)ty = 54448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48113 / 54448 ti = "17/48113/54448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48113/54448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48113 ÷ 217
48113 ÷ 131072x = 0.367073059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54448 ÷ 217
54448 ÷ 131072y = 0.4154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367073059082031 × 2 - 1) × π
-0.265853881835938 × 3.1415926535Λ = -0.83520460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4154052734375 × 2 - 1) × π
0.169189453125 × 3.1415926535Φ = 0.531524342987183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83520460} λ = -0.83520460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531524342987183))-π/2
2×atan(1.70152403901006)-π/2
2×1.03946378255624-π/2
2.07892756511248-1.57079632675φ = 0.50813124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83520460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.853699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50813124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.113775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48113 KachelY 54448 -0.83520460 0.50813124 -47.853699 29.113775 Oben rechts KachelX + 1 48114 KachelY 54448 -0.83515667 0.50813124 -47.850952 29.113775 Unten links KachelX 48113 KachelY + 1 54449 -0.83520460 0.50808936 -47.853699 29.111376 Unten rechts KachelX + 1 48114 KachelY + 1 54449 -0.83515667 0.50808936 -47.850952 29.111376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50813124-0.50808936) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dl = 266.817479999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50813124-0.50808936) × R
4.18799999999386e-05 × 6371000dr = 266.817479999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83520460--0.83515667) × cos(0.50813124) × R
4.79299999999183e-05 × 0.873655269300004 × 6371000do = 266.781146553191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83520460--0.83515667) × cos(0.50808936) × R
4.79299999999183e-05 × 0.873675645057083 × 6371000du = 266.787368535736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50813124)-sin(0.50808936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873655269300004-0.873675645057083)× R²
abs(-0.83515667--0.83520460)×2.03757570796936e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.03757570796936e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.03757570796936e-05× 40589641000000 ar = 71182.7033119077m²