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← | N 13 |
← 296.36 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.37 m → 87 836 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367053985595703 y=0.460880279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367053985595703 × 217)
floor (0.367053985595703 × 131072)
floor (48110.5)tx = 48110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460880279541016 × 217)
floor (0.460880279541016 × 131072)
floor (60408.5)ty = 60408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48110 / 60408 ti = "17/48110/60408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48110/60408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48110 ÷ 217
48110 ÷ 131072x = 0.367050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60408 ÷ 217
60408 ÷ 131072y = 0.46087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367050170898438 × 2 - 1) × π
-0.265899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.83534841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.245820421251648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83534841} λ = -0.83534841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245820421251648))-π/2
2×atan(1.27866993097713)-π/2
2×0.907088889075991-π/2
1.81417777815198-1.57079632675φ = 0.24338145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83534841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.861938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24338145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.944730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48110 KachelY 60408 -0.83534841 0.24338145 -47.861938 13.944730 Oben rechts KachelX + 1 48111 KachelY 60408 -0.83530048 0.24338145 -47.859192 13.944730 Unten links KachelX 48110 KachelY + 1 60409 -0.83534841 0.24333493 -47.861938 13.942064 Unten rechts KachelX + 1 48111 KachelY + 1 60409 -0.83530048 0.24333493 -47.859192 13.942064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24338145-0.24333493) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24338145-0.24333493) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83534841--0.83530048) × cos(0.24338145) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970528643604623 × 6371000do = 296.362596784436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83534841--0.83530048) × cos(0.24333493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970539853213497 × 6371000du = 296.366019773357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24338145)-sin(0.24333493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970528643604623-0.970539853213497)× R²
abs(-0.83530048--0.83534841)×1.12096088739078e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12096088739078e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12096088739078e-05× 40589641000000 ar = 87836.1336300532m²