↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 4 694.12 m → | N 16 |
→ |
↑ 4 694.60 m ↓ |
↑ 4 694.60 m ↓ |
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N 16 |
← 4 695.12 m → 22 039 377 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58734130859375 y=0.45465087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58734130859375 × 213)
floor (0.58734130859375 × 8192)
floor (4811.5)tx = 4811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45465087890625 × 213)
floor (0.45465087890625 × 8192)
floor (3724.5)ty = 3724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4811 / 3724 ti = "13/4811/3724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4811/3724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4811 ÷ 213
4811 ÷ 8192x = 0.5872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3724 ÷ 213
3724 ÷ 8192y = 0.45458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5872802734375 × 2 - 1) × π
0.174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.54839813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45458984375 × 2 - 1) × π
0.0908203125 × 3.1415926535Φ = 0.285320426538574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54839813} λ = 0.54839813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285320426538574))-π/2
2×atan(1.330188187438)-π/2
2×0.926161254053217-π/2
1.85232250810643-1.57079632675φ = 0.28152618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54839813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.420898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28152618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.130262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4811 KachelY 3724 0.54839813 0.28152618 31.420898 16.130262 Oben rechts KachelX + 1 4812 KachelY 3724 0.54916512 0.28152618 31.464844 16.130262 Unten links KachelX 4811 KachelY + 1 3725 0.54839813 0.28078931 31.420898 16.088042 Unten rechts KachelX + 1 4812 KachelY + 1 3725 0.54916512 0.28078931 31.464844 16.088042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28152618-0.28078931) × R
0.000736870000000001 × 6371000dl = 4694.59877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28152618-0.28078931) × R
0.000736870000000001 × 6371000dr = 4694.59877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54839813-0.54916512) × cos(0.28152618) × R
0.000766989999999912 × 0.96063255075363 × 6371000do = 4694.12451341266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54839813-0.54916512) × cos(0.28078931) × R
0.000766989999999912 × 0.960837008682761 × 6371000du = 4695.12359571144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28152618)-sin(0.28078931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96063255075363-0.960837008682761)× R²
abs(0.54916512-0.54839813)×0.000204457929131152× R²
0.000766989999999912×0.000204457929131152× 6371000²
0.000766989999999912×0.000204457929131152× 40589641000000 ar = 22039377.3093996m²