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← 287.71 m → | N 19 |
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↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.72 m → 82 780 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367046356201172 y=0.444438934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367046356201172 × 217)
floor (0.367046356201172 × 131072)
floor (48109.5)tx = 48109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444438934326172 × 217)
floor (0.444438934326172 × 131072)
floor (58253.5)ty = 58253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48109 / 58253 ti = "17/48109/58253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48109/58253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48109 ÷ 217
48109 ÷ 131072x = 0.367042541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58253 ÷ 217
58253 ÷ 131072y = 0.444435119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367042541503906 × 2 - 1) × π
-0.265914916992188 × 3.1415926535Λ = -0.83539635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444435119628906 × 2 - 1) × π
0.111129760742188 × 3.1415926535Φ = 0.349124439932869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83539635} λ = -0.83539635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349124439932869))-π/2
2×atan(1.41782561348888)-π/2
2×0.95651858794452-π/2
1.91303717588904-1.57079632675φ = 0.34224085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83539635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.864685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34224085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.608956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48109 KachelY 58253 -0.83539635 0.34224085 -47.864685 19.608956 Oben rechts KachelX + 1 48110 KachelY 58253 -0.83534841 0.34224085 -47.861938 19.608956 Unten links KachelX 48109 KachelY + 1 58254 -0.83539635 0.34219569 -47.864685 19.606369 Unten rechts KachelX + 1 48110 KachelY + 1 58254 -0.83534841 0.34219569 -47.861938 19.606369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34224085-0.34219569) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34224085-0.34219569) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83539635--0.83534841) × cos(0.34224085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942005004626074 × 6371000do = 287.712575621434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83539635--0.83534841) × cos(0.34219569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942020159308426 × 6371000du = 287.717204251505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34224085)-sin(0.34219569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942005004626074-0.942020159308426)× R²
abs(-0.83534841--0.83539635)×1.51546823516924e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51546823516924e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51546823516924e-05× 40589641000000 ar = 82779.7054345747m²