↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.64 m → 82 739 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367038726806641 y=0.444309234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367038726806641 × 217)
floor (0.367038726806641 × 131072)
floor (48108.5)tx = 48108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444309234619141 × 217)
floor (0.444309234619141 × 131072)
floor (58236.5)ty = 58236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48108 / 58236 ti = "17/48108/58236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48108/58236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48108 ÷ 217
48108 ÷ 131072x = 0.367034912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58236 ÷ 217
58236 ÷ 131072y = 0.444305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367034912109375 × 2 - 1) × π
-0.26593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.83544429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444305419921875 × 2 - 1) × π
0.11138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.34993936722641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83544429} λ = -0.83544429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34993936722641))-π/2
2×atan(1.4189815092003)-π/2
2×0.956902368219248-π/2
1.9138047364385-1.57079632675φ = 0.34300841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83544429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.867432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34300841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.652934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48108 KachelY 58236 -0.83544429 0.34300841 -47.867432 19.652934 Oben rechts KachelX + 1 48109 KachelY 58236 -0.83539635 0.34300841 -47.864685 19.652934 Unten links KachelX 48108 KachelY + 1 58237 -0.83544429 0.34296326 -47.867432 19.650347 Unten rechts KachelX + 1 48109 KachelY + 1 58237 -0.83539635 0.34296326 -47.864685 19.650347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34300841-0.34296326) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34300841-0.34296326) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83544429--0.83539635) × cos(0.34300841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941747134927009 × 6371000do = 287.633815577773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83544429--0.83539635) × cos(0.34296326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941762318895092 × 6371000du = 287.638453152461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34300841)-sin(0.34296326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941747134927009-0.941762318895092)× R²
abs(-0.83539635--0.83544429)×1.51839680830879e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51839680830879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51839680830879e-05× 40589641000000 ar = 82738.7210276883m²