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← 287.57 m → | N 19 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.57 m → 82 683 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367023468017578 y=0.444202423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367023468017578 × 217)
floor (0.367023468017578 × 131072)
floor (48106.5)tx = 48106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444202423095703 × 217)
floor (0.444202423095703 × 131072)
floor (58222.5)ty = 58222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48106 / 58222 ti = "17/48106/58222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48106/58222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48106 ÷ 217
48106 ÷ 131072x = 0.367019653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58222 ÷ 217
58222 ÷ 131072y = 0.444198608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367019653320312 × 2 - 1) × π
-0.265960693359375 × 3.1415926535Λ = -0.83554016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444198608398438 × 2 - 1) × π
0.111602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.350610483821091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83554016} λ = -0.83554016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350610483821091))-π/2
2×atan(1.41993413086302)-π/2
2×0.957218343602455-π/2
1.91443668720491-1.57079632675φ = 0.34364036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83554016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34364036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.689142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48106 KachelY 58222 -0.83554016 0.34364036 -47.872925 19.689142 Oben rechts KachelX + 1 48107 KachelY 58222 -0.83549222 0.34364036 -47.870178 19.689142 Unten links KachelX 48106 KachelY + 1 58223 -0.83554016 0.34359523 -47.872925 19.686557 Unten rechts KachelX + 1 48107 KachelY + 1 58223 -0.83549222 0.34359523 -47.870178 19.686557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34364036-0.34359523) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34364036-0.34359523) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83554016--0.83549222) × cos(0.34364036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941534408349337 × 6371000do = 287.56884340537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83554016--0.83549222) × cos(0.34359523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941549612447557 × 6371000du = 287.57348712832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34364036)-sin(0.34359523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941534408349337-0.941549612447557)× R²
abs(-0.83549222--0.83554016)×1.52040982193125e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52040982193125e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52040982193125e-05× 40589641000000 ar = 82683.3903063562m²