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← | N 19 |
← 287.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.57 m → 82 682 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367023468017578 y=0.444194793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367023468017578 × 217)
floor (0.367023468017578 × 131072)
floor (48106.5)tx = 48106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444194793701172 × 217)
floor (0.444194793701172 × 131072)
floor (58221.5)ty = 58221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48106 / 58221 ti = "17/48106/58221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48106/58221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48106 ÷ 217
48106 ÷ 131072x = 0.367019653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58221 ÷ 217
58221 ÷ 131072y = 0.444190979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367019653320312 × 2 - 1) × π
-0.265960693359375 × 3.1415926535Λ = -0.83554016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444190979003906 × 2 - 1) × π
0.111618041992188 × 3.1415926535Φ = 0.350658420720711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83554016} λ = -0.83554016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350658420720711))-π/2
2×atan(1.42000219973441)-π/2
2×0.957240910540417-π/2
1.91448182108083-1.57079632675φ = 0.34368549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83554016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34368549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.691728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48106 KachelY 58221 -0.83554016 0.34368549 -47.872925 19.691728 Oben rechts KachelX + 1 48107 KachelY 58221 -0.83549222 0.34368549 -47.870178 19.691728 Unten links KachelX 48106 KachelY + 1 58222 -0.83554016 0.34364036 -47.872925 19.689142 Unten rechts KachelX + 1 48107 KachelY + 1 58222 -0.83549222 0.34364036 -47.870178 19.689142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34368549-0.34364036) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34368549-0.34364036) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83554016--0.83549222) × cos(0.34368549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941519202333479 × 6371000do = 287.564199096724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83554016--0.83549222) × cos(0.34364036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941534408349337 × 6371000du = 287.56884340537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34368549)-sin(0.34364036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941519202333479-0.941534408349337)× R²
abs(-0.83549222--0.83554016)×1.5206015858471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5206015858471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5206015858471e-05× 40589641000000 ar = 82682.05504408m²