↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.57 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.58 m → 82 703 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367015838623047 y=0.444210052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367015838623047 × 217)
floor (0.367015838623047 × 131072)
floor (48105.5)tx = 48105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444210052490234 × 217)
floor (0.444210052490234 × 131072)
floor (58223.5)ty = 58223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48105 / 58223 ti = "17/48105/58223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48105/58223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48105 ÷ 217
48105 ÷ 131072x = 0.367012023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58223 ÷ 217
58223 ÷ 131072y = 0.444206237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367012023925781 × 2 - 1) × π
-0.265975952148438 × 3.1415926535Λ = -0.83558810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444206237792969 × 2 - 1) × π
0.111587524414062 × 3.1415926535Φ = 0.350562546921471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83558810} λ = -0.83558810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350562546921471))-π/2
2×atan(1.41986606525456)-π/2
2×0.957195776300016-π/2
1.91439155260003-1.57079632675φ = 0.34359523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83558810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.875672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34359523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.686557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48105 KachelY 58223 -0.83558810 0.34359523 -47.875672 19.686557 Oben rechts KachelX + 1 48106 KachelY 58223 -0.83554016 0.34359523 -47.872925 19.686557 Unten links KachelX 48105 KachelY + 1 58224 -0.83558810 0.34355009 -47.875672 19.683970 Unten rechts KachelX + 1 48106 KachelY + 1 58224 -0.83554016 0.34355009 -47.872925 19.683970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34359523-0.34355009) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34359523-0.34355009) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83558810--0.83554016) × cos(0.34359523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941549612447557 × 6371000do = 287.57348712832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83558810--0.83554016) × cos(0.34355009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941564817996425 × 6371000du = 287.578131294335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34359523)-sin(0.34355009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941549612447557-0.941564817996425)× R²
abs(-0.83554016--0.83558810)×1.52055488679137e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52055488679137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52055488679137e-05× 40589641000000 ar = 82703.047003136m²