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↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.85 m → 77 197 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366977691650391 y=0.429660797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366977691650391 × 217)
floor (0.366977691650391 × 131072)
floor (48100.5)tx = 48100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429660797119141 × 217)
floor (0.429660797119141 × 131072)
floor (56316.5)ty = 56316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48100 / 56316 ti = "17/48100/56316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48100/56316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48100 ÷ 217
48100 ÷ 131072x = 0.366973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56316 ÷ 217
56316 ÷ 131072y = 0.429656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366973876953125 × 2 - 1) × π
-0.26605224609375 × 3.1415926535Λ = -0.83582778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429656982421875 × 2 - 1) × π
0.14068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.441978214496918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83582778} λ = -0.83582778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441978214496918))-π/2
2×atan(1.5557818465747)-π/2
2×0.999525011892624-π/2
1.99905002378525-1.57079632675φ = 0.42825370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83582778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.889404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42825370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.537130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48100 KachelY 56316 -0.83582778 0.42825370 -47.889404 24.537130 Oben rechts KachelX + 1 48101 KachelY 56316 -0.83577984 0.42825370 -47.886657 24.537130 Unten links KachelX 48100 KachelY + 1 56317 -0.83582778 0.42821009 -47.889404 24.534631 Unten rechts KachelX + 1 48101 KachelY + 1 56317 -0.83577984 0.42821009 -47.886657 24.534631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42825370-0.42821009) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42825370-0.42821009) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83582778--0.83577984) × cos(0.42825370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909692344813042 × 6371000do = 277.843457586676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83582778--0.83577984) × cos(0.42821009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909710454432679 × 6371000du = 277.848988730655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42825370)-sin(0.42821009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909692344813042-0.909710454432679)× R²
abs(-0.83577984--0.83582778)×1.81096196365527e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81096196365527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81096196365527e-05× 40589641000000 ar = 77196.602940743m²