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← 277.85 m → | N 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 24 |
← 277.86 m → 77 200 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366962432861328 y=0.429676055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366962432861328 × 217)
floor (0.366962432861328 × 131072)
floor (48098.5)tx = 48098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429676055908203 × 217)
floor (0.429676055908203 × 131072)
floor (56318.5)ty = 56318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48098 / 56318 ti = "17/48098/56318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48098/56318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48098 ÷ 217
48098 ÷ 131072x = 0.366958618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56318 ÷ 217
56318 ÷ 131072y = 0.429672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366958618164062 × 2 - 1) × π
-0.266082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.83592366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429672241210938 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.441882340697678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83592366} λ = -0.83592366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441882340697678))-π/2
2×atan(1.55563269500826)-π/2
2×0.999481403193872-π/2
1.99896280638774-1.57079632675φ = 0.42816648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83592366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.894898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42816648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.532132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48098 KachelY 56318 -0.83592366 0.42816648 -47.894898 24.532132 Oben rechts KachelX + 1 48099 KachelY 56318 -0.83587572 0.42816648 -47.892151 24.532132 Unten links KachelX 48098 KachelY + 1 56319 -0.83592366 0.42812287 -47.894898 24.529634 Unten rechts KachelX + 1 48099 KachelY + 1 56319 -0.83587572 0.42812287 -47.892151 24.529634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42816648-0.42812287) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42816648-0.42812287) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83592366--0.83587572) × cos(0.42816648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909728562322199 × 6371000do = 277.854519346212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83592366--0.83587572) × cos(0.42812287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909746668481568 × 6371000du = 277.860049433335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42816648)-sin(0.42812287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909728562322199-0.909746668481568)× R²
abs(-0.83587572--0.83592366)×1.81061593690357e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81061593690357e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81061593690357e-05× 40589641000000 ar = 77199.6761855841m²