↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.92 m → 77 233 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366939544677734 y=0.429752349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366939544677734 × 217)
floor (0.366939544677734 × 131072)
floor (48095.5)tx = 48095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429752349853516 × 217)
floor (0.429752349853516 × 131072)
floor (56328.5)ty = 56328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48095 / 56328 ti = "17/48095/56328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48095/56328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48095 ÷ 217
48095 ÷ 131072x = 0.366935729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56328 ÷ 217
56328 ÷ 131072y = 0.42974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366935729980469 × 2 - 1) × π
-0.266128540039062 × 3.1415926535Λ = -0.83606747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42974853515625 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.441402971701477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83606747} λ = -0.83606747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441402971701477))-π/2
2×atan(1.55488715163426)-π/2
2×0.999263333665787-π/2
1.99852666733157-1.57079632675φ = 0.42773034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83606747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.903137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42773034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.507143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48095 KachelY 56328 -0.83606747 0.42773034 -47.903137 24.507143 Oben rechts KachelX + 1 48096 KachelY 56328 -0.83601953 0.42773034 -47.900391 24.507143 Unten links KachelX 48095 KachelY + 1 56329 -0.83606747 0.42768672 -47.903137 24.504644 Unten rechts KachelX + 1 48096 KachelY + 1 56329 -0.83601953 0.42768672 -47.900391 24.504644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42773034-0.42768672) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dl = 277.903019999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42773034-0.42768672) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dr = 277.903019999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83606747--0.83601953) × cos(0.42773034) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909909562645683 × 6371000do = 277.909801504595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83606747--0.83601953) × cos(0.42768672) × R
4.79400000000796e-05 × 0.909927655647732 × 6371000du = 277.915327573135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42773034)-sin(0.42768672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909909562645683-0.909927655647732)× R²
abs(-0.83601953--0.83606747)×1.80930020486914e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.80930020486914e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.80930020486914e-05× 40589641000000 ar = 77232.7409934879m²