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← | S 47 |
← 208.29 m → | S 47 |
→ |
↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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S 47 |
← 208.28 m → 43 379 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366916656494141 y=0.648288726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366916656494141 × 217)
floor (0.366916656494141 × 131072)
floor (48092.5)tx = 48092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648288726806641 × 217)
floor (0.648288726806641 × 131072)
floor (84972.5)ty = 84972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48092 / 84972 ti = "17/48092/84972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48092/84972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48092 ÷ 217
48092 ÷ 131072x = 0.366912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84972 ÷ 217
84972 ÷ 131072y = 0.648284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366912841796875 × 2 - 1) × π
-0.26617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.83621128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648284912109375 × 2 - 1) × π
-0.29656982421875 × 3.1415926535Φ = -0.931701581015411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83621128} λ = -0.83621128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931701581015411))-π/2
2×atan(0.393882916135691)-π/2
2×0.375221931351367-π/2
0.750443862702735-1.57079632675φ = -0.82035246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83621128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.911377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82035246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.002734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48092 KachelY 84972 -0.83621128 -0.82035246 -47.911377 -47.002734 Oben rechts KachelX + 1 48093 KachelY 84972 -0.83616334 -0.82035246 -47.908630 -47.002734 Unten links KachelX 48092 KachelY + 1 84973 -0.83621128 -0.82038515 -47.911377 -47.004607 Unten rechts KachelX + 1 48093 KachelY + 1 84973 -0.83616334 -0.82038515 -47.908630 -47.004607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82035246--0.82038515) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82035246--0.82038515) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83621128--0.83616334) × cos(-0.82035246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681963465258298 × 6371000do = 208.289196029343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83621128--0.83616334) × cos(-0.82038515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681939555877732 × 6371000du = 208.281893489091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82035246)-sin(-0.82038515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681963465258298-0.681939555877732)× R²
abs(-0.83616334--0.83621128)×2.39093805666224e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39093805666224e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39093805666224e-05× 40589641000000 ar = 43379.2117568811m²