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← | N 14 |
← 296.20 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.19 m ↓ |
↑ 296.19 m ↓ |
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N 14 |
← 296.21 m → 87 733 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366870880126953 y=0.460391998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366870880126953 × 217)
floor (0.366870880126953 × 131072)
floor (48086.5)tx = 48086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460391998291016 × 217)
floor (0.460391998291016 × 131072)
floor (60344.5)ty = 60344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48086 / 60344 ti = "17/48086/60344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48086/60344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48086 ÷ 217
48086 ÷ 131072x = 0.366867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60344 ÷ 217
60344 ÷ 131072y = 0.46038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366867065429688 × 2 - 1) × π
-0.266265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83649890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
0.0792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.248888382827332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83649890} λ = -0.83649890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248888382827332))-π/2
2×atan(1.28259886502097)-π/2
2×0.908577108955772-π/2
1.81715421791154-1.57079632675φ = 0.24635789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83649890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.927857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24635789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.115267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48086 KachelY 60344 -0.83649890 0.24635789 -47.927857 14.115267 Oben rechts KachelX + 1 48087 KachelY 60344 -0.83645096 0.24635789 -47.925110 14.115267 Unten links KachelX 48086 KachelY + 1 60345 -0.83649890 0.24631140 -47.927857 14.112604 Unten rechts KachelX + 1 48087 KachelY + 1 60345 -0.83645096 0.24631140 -47.925110 14.112604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24635789-0.24631140) × R
4.64899999999824e-05 × 6371000dl = 296.187789999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24635789-0.24631140) × R
4.64899999999824e-05 × 6371000dr = 296.187789999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83649890--0.83645096) × cos(0.24635789) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969807065864871 × 6371000do = 296.204040749499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83649890--0.83645096) × cos(0.24631140) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969818402493086 × 6371000du = 296.20750324756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24635789)-sin(0.24631140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969807065864871-0.969818402493086)× R²
abs(-0.83645096--0.83649890)×1.13366282146199e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.13366282146199e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.13366282146199e-05× 40589641000000 ar = 87732.5330092541m²