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← | N 29 |
← 266.65 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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N 29 |
← 266.66 m → 71 097 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366870880126953 y=0.415180206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366870880126953 × 217)
floor (0.366870880126953 × 131072)
floor (48086.5)tx = 48086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415180206298828 × 217)
floor (0.415180206298828 × 131072)
floor (54418.5)ty = 54418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48086 / 54418 ti = "17/48086/54418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48086/54418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48086 ÷ 217
48086 ÷ 131072x = 0.366867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54418 ÷ 217
54418 ÷ 131072y = 0.415176391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366867065429688 × 2 - 1) × π
-0.266265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83649890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415176391601562 × 2 - 1) × π
0.169647216796875 × 3.1415926535Φ = 0.532962449975784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83649890} λ = -0.83649890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532962449975784))-π/2
2×atan(1.70397277297052)-π/2
2×1.0400917675383-π/2
2.08018353507659-1.57079632675φ = 0.50938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83649890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.927857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.185737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48086 KachelY 54418 -0.83649890 0.50938721 -47.927857 29.185737 Oben rechts KachelX + 1 48087 KachelY 54418 -0.83645096 0.50938721 -47.925110 29.185737 Unten links KachelX 48086 KachelY + 1 54419 -0.83649890 0.50934536 -47.927857 29.183339 Unten rechts KachelX + 1 48087 KachelY + 1 54419 -0.83645096 0.50934536 -47.925110 29.183339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50938721-0.50934536) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50938721-0.50934536) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83649890--0.83645096) × cos(0.50938721) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873043493899315 × 6371000do = 266.649955176826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83649890--0.83645096) × cos(0.50934536) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873063900966962 × 6371000du = 266.656188020564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50938721)-sin(0.50934536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873043493899315-0.873063900966962)× R²
abs(-0.83645096--0.83649890)×2.04070676464996e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.04070676464996e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.04070676464996e-05× 40589641000000 ar = 71096.7352071151m²