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← | N 24 |
← 277.53 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
← 277.54 m → 77 039 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366832733154297 y=0.429309844970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366832733154297 × 217)
floor (0.366832733154297 × 131072)
floor (48081.5)tx = 48081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429309844970703 × 217)
floor (0.429309844970703 × 131072)
floor (56270.5)ty = 56270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48081 / 56270 ti = "17/48081/56270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48081/56270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48081 ÷ 217
48081 ÷ 131072x = 0.366828918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56270 ÷ 217
56270 ÷ 131072y = 0.429306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366828918457031 × 2 - 1) × π
-0.266342163085938 × 3.1415926535Λ = -0.83673858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429306030273438 × 2 - 1) × π
0.141387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.44418331187944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83673858} λ = -0.83673858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44418331187944))-π/2
2×atan(1.55921628229331)-π/2
2×1.00052753223245-π/2
2.0010550644649-1.57079632675φ = 0.43025874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83673858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.941589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43025874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.652010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48081 KachelY 56270 -0.83673858 0.43025874 -47.941589 24.652010 Oben rechts KachelX + 1 48082 KachelY 56270 -0.83669065 0.43025874 -47.938843 24.652010 Unten links KachelX 48081 KachelY + 1 56271 -0.83673858 0.43021517 -47.941589 24.649514 Unten rechts KachelX + 1 48082 KachelY + 1 56271 -0.83669065 0.43021517 -47.938843 24.649514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43025874-0.43021517) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43025874-0.43021517) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83673858--0.83669065) × cos(0.43025874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908857858098682 × 6371000do = 277.530680530635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83673858--0.83669065) × cos(0.43021517) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908876030543312 × 6371000du = 277.536229705218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43025874)-sin(0.43021517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908857858098682-0.908876030543312)× R²
abs(-0.83669065--0.83673858)×1.81724446303155e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81724446303155e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81724446303155e-05× 40589641000000 ar = 77038.9770583312m²