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← | N 24 |
← 277.46 m → | N 24 |
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↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
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N 24 |
← 277.47 m → 77 003 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366832733154297 y=0.429218292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366832733154297 × 217)
floor (0.366832733154297 × 131072)
floor (48081.5)tx = 48081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429218292236328 × 217)
floor (0.429218292236328 × 131072)
floor (56258.5)ty = 56258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48081 / 56258 ti = "17/48081/56258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48081/56258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48081 ÷ 217
48081 ÷ 131072x = 0.366828918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56258 ÷ 217
56258 ÷ 131072y = 0.429214477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366828918457031 × 2 - 1) × π
-0.266342163085938 × 3.1415926535Λ = -0.83673858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429214477539062 × 2 - 1) × π
0.141571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.444758554674881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83673858} λ = -0.83673858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444758554674881))-π/2
2×atan(1.56011346825138)-π/2
2×1.00078890783018-π/2
2.00157781566036-1.57079632675φ = 0.43078149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83673858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.941589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43078149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.681961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48081 KachelY 56258 -0.83673858 0.43078149 -47.941589 24.681961 Oben rechts KachelX + 1 48082 KachelY 56258 -0.83669065 0.43078149 -47.938843 24.681961 Unten links KachelX 48081 KachelY + 1 56259 -0.83673858 0.43073793 -47.941589 24.679465 Unten rechts KachelX + 1 48082 KachelY + 1 56259 -0.83669065 0.43073793 -47.938843 24.679465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43078149-0.43073793) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43078149-0.43073793) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83673858--0.83669065) × cos(0.43078149) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908639691779879 × 6371000do = 277.464060820648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83673858--0.83669065) × cos(0.43073793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908657880747163 × 6371000du = 277.469615040621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43078149)-sin(0.43073793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908639691779879-0.908657880747163)× R²
abs(-0.83669065--0.83673858)×1.81889672833391e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81889672833391e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81889672833391e-05× 40589641000000 ar = 77002.8077495142m²