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← | N 29 |
← 266.81 m → | N 29 |
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↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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N 29 |
← 266.82 m → 71 191 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366794586181641 y=0.415378570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366794586181641 × 217)
floor (0.366794586181641 × 131072)
floor (48076.5)tx = 48076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415378570556641 × 217)
floor (0.415378570556641 × 131072)
floor (54444.5)ty = 54444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48076 / 54444 ti = "17/48076/54444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48076/54444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48076 ÷ 217
48076 ÷ 131072x = 0.366790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54444 ÷ 217
54444 ÷ 131072y = 0.415374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366790771484375 × 2 - 1) × π
-0.26641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.83697827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415374755859375 × 2 - 1) × π
0.16925048828125 × 3.1415926535Φ = 0.531716090585663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83697827} λ = -0.83697827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531716090585663))-π/2
2×atan(1.70185033344039)-π/2
2×1.03954753929876-π/2
2.07909507859753-1.57079632675φ = 0.50829875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83697827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50829875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.123373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48076 KachelY 54444 -0.83697827 0.50829875 -47.955322 29.123373 Oben rechts KachelX + 1 48077 KachelY 54444 -0.83693033 0.50829875 -47.952576 29.123373 Unten links KachelX 48076 KachelY + 1 54445 -0.83697827 0.50825687 -47.955322 29.120974 Unten rechts KachelX + 1 48077 KachelY + 1 54445 -0.83693033 0.50825687 -47.952576 29.120974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50829875-0.50825687) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50829875-0.50825687) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83697827--0.83693033) × cos(0.50829875) × R
4.79400000000796e-05 × 0.87357375581562 × 6371000do = 266.811910815008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83697827--0.83693033) × cos(0.50825687) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873594137701455 × 6371000du = 266.818135967572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50829875)-sin(0.50825687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87357375581562-0.873594137701455)× R²
abs(-0.83693033--0.83697827)×2.03818858355298e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.03818858355298e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.03818858355298e-05× 40589641000000 ar = 71190.9121779089m²