↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.76 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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N 29 |
← 266.77 m → 71 161 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366786956787109 y=0.415386199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366786956787109 × 217)
floor (0.366786956787109 × 131072)
floor (48075.5)tx = 48075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415386199951172 × 217)
floor (0.415386199951172 × 131072)
floor (54445.5)ty = 54445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48075 / 54445 ti = "17/48075/54445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48075/54445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48075 ÷ 217
48075 ÷ 131072x = 0.366783142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54445 ÷ 217
54445 ÷ 131072y = 0.415382385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366783142089844 × 2 - 1) × π
-0.266433715820312 × 3.1415926535Λ = -0.83702620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415382385253906 × 2 - 1) × π
0.169235229492188 × 3.1415926535Φ = 0.531668153686043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83702620} λ = -0.83702620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531668153686043))-π/2
2×atan(1.70176875396713)-π/2
2×1.03952660084582-π/2
2.07905320169164-1.57079632675φ = 0.50825687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83702620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.958069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50825687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.120974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48075 KachelY 54445 -0.83702620 0.50825687 -47.958069 29.120974 Oben rechts KachelX + 1 48076 KachelY 54445 -0.83697827 0.50825687 -47.955322 29.120974 Unten links KachelX 48075 KachelY + 1 54446 -0.83702620 0.50821500 -47.958069 29.118575 Unten rechts KachelX + 1 48076 KachelY + 1 54446 -0.83697827 0.50821500 -47.955322 29.118575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50825687-0.50821500) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50825687-0.50821500) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83702620--0.83697827) × cos(0.50825687) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873594137701455 × 6371000do = 266.762479284779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83702620--0.83697827) × cos(0.50821500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873614513188878 × 6371000du = 266.768701184981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50825687)-sin(0.50821500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873594137701455-0.873614513188878)× R²
abs(-0.83697827--0.83702620)×2.03754874226192e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03754874226192e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03754874226192e-05× 40589641000000 ar = 71160.7269118135m²