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← | N 14 |
← 296.20 m → | N 14 |
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↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 14 |
← 296.20 m → 87 751 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366764068603516 y=0.460521697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366764068603516 × 217)
floor (0.366764068603516 × 131072)
floor (48072.5)tx = 48072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460521697998047 × 217)
floor (0.460521697998047 × 131072)
floor (60361.5)ty = 60361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48072 / 60361 ti = "17/48072/60361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48072/60361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48072 ÷ 217
48072 ÷ 131072x = 0.36676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60361 ÷ 217
60361 ÷ 131072y = 0.460517883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36676025390625 × 2 - 1) × π
-0.2664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.83717001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460517883300781 × 2 - 1) × π
0.0789642333984375 × 3.1415926535Φ = 0.248073455533791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83717001} λ = -0.83717001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248073455533791))-π/2
2×atan(1.28155406597465)-π/2
2×0.90818190860372-π/2
1.81636381720744-1.57079632675φ = 0.24556749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83717001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24556749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.069981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48072 KachelY 60361 -0.83717001 0.24556749 -47.966308 14.069981 Oben rechts KachelX + 1 48073 KachelY 60361 -0.83712208 0.24556749 -47.963562 14.069981 Unten links KachelX 48072 KachelY + 1 60362 -0.83717001 0.24552099 -47.966308 14.067317 Unten rechts KachelX + 1 48073 KachelY + 1 60362 -0.83712208 0.24552099 -47.963562 14.067317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24556749-0.24552099) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24556749-0.24552099) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83717001--0.83712208) × cos(0.24556749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.969999520477384 × 6371000do = 296.201022672182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83717001--0.83712208) × cos(0.24552099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970010823896235 × 6371000du = 296.204474307108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24556749)-sin(0.24552099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969999520477384-0.970010823896235)× R²
abs(-0.83712208--0.83717001)×1.13034188505834e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.13034188505834e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.13034188505834e-05× 40589641000000 ar = 87750.5085600032m²