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← | N 24 |
← 278.55 m → | N 24 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 24 |
← 278.56 m → 77 589 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366748809814453 y=0.430644989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366748809814453 × 217)
floor (0.366748809814453 × 131072)
floor (48070.5)tx = 48070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430644989013672 × 217)
floor (0.430644989013672 × 131072)
floor (56445.5)ty = 56445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48070 / 56445 ti = "17/48070/56445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48070/56445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48070 ÷ 217
48070 ÷ 131072x = 0.366744995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56445 ÷ 217
56445 ÷ 131072y = 0.430641174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366744995117188 × 2 - 1) × π
-0.266510009765625 × 3.1415926535Λ = -0.83726589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430641174316406 × 2 - 1) × π
0.138717651367188 × 3.1415926535Φ = 0.435794354445931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83726589} λ = -0.83726589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.435794354445931))-π/2
2×atan(1.54619079479017)-π/2
2×0.996708707017708-π/2
1.99341741403542-1.57079632675φ = 0.42262109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83726589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.971802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42262109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.214405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48070 KachelY 56445 -0.83726589 0.42262109 -47.971802 24.214405 Oben rechts KachelX + 1 48071 KachelY 56445 -0.83721795 0.42262109 -47.969055 24.214405 Unten links KachelX 48070 KachelY + 1 56446 -0.83726589 0.42257737 -47.971802 24.211900 Unten rechts KachelX + 1 48071 KachelY + 1 56446 -0.83721795 0.42257737 -47.969055 24.211900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42262109-0.42257737) × R
4.37199999999693e-05 × 6371000dl = 278.540119999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42262109-0.42257737) × R
4.37199999999693e-05 × 6371000dr = 278.540119999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83726589--0.83721795) × cos(0.42262109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91201702817996 × 6371000do = 278.553475724283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83726589--0.83721795) × cos(0.42257737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912034959168537 × 6371000du = 278.558952309737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42262109)-sin(0.42257737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91201702817996-0.912034959168537)× R²
abs(-0.83721795--0.83726589)×1.79309885763868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79309885763868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79309885763868e-05× 40589641000000 ar = 77589.0812913479m²