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← 266.76 m → | N 29 |
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↑ 266.75 m ↓ |
↑ 266.75 m ↓ |
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N 29 |
← 266.76 m → 71 159 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366741180419922 y=0.415309906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366741180419922 × 217)
floor (0.366741180419922 × 131072)
floor (48069.5)tx = 48069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415309906005859 × 217)
floor (0.415309906005859 × 131072)
floor (54435.5)ty = 54435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48069 / 54435 ti = "17/48069/54435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48069/54435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48069 ÷ 217
48069 ÷ 131072x = 0.366737365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54435 ÷ 217
54435 ÷ 131072y = 0.415306091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366737365722656 × 2 - 1) × π
-0.266525268554688 × 3.1415926535Λ = -0.83731383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415306091308594 × 2 - 1) × π
0.169387817382812 × 3.1415926535Φ = 0.532147522682243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83731383} λ = -0.83731383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532147522682243))-π/2
2×atan(1.7025847247064)-π/2
2×1.03973596338979-π/2
2.07947192677959-1.57079632675φ = 0.50867560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83731383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.974549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50867560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.144965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48069 KachelY 54435 -0.83731383 0.50867560 -47.974549 29.144965 Oben rechts KachelX + 1 48070 KachelY 54435 -0.83726589 0.50867560 -47.971802 29.144965 Unten links KachelX 48069 KachelY + 1 54436 -0.83731383 0.50863373 -47.974549 29.142566 Unten rechts KachelX + 1 48070 KachelY + 1 54436 -0.83726589 0.50863373 -47.971802 29.142566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50867560-0.50863373) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dl = 266.753769999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50867560-0.50863373) × R
4.18699999999994e-05 × 6371000dr = 266.753769999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83731383--0.83726589) × cos(0.50867560) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873390283990262 × 6371000do = 266.755873796979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83731383--0.83726589) × cos(0.50863373) × R
4.79400000000796e-05 × 0.873410674792126 × 6371000du = 266.762101672727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50867560)-sin(0.50863373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873390283990262-0.873410674792126)× R²
abs(-0.83726589--0.83731383)×2.03908018635568e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.03908018635568e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.03908018635568e-05× 40589641000000 ar = 71158.9656700214m²