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← | N 13 |
← 296.45 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.46 m → 87 882 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366733551025391 y=0.461086273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366733551025391 × 217)
floor (0.366733551025391 × 131072)
floor (48068.5)tx = 48068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461086273193359 × 217)
floor (0.461086273193359 × 131072)
floor (60435.5)ty = 60435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48068 / 60435 ti = "17/48068/60435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48068/60435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48068 ÷ 217
48068 ÷ 131072x = 0.366729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60435 ÷ 217
60435 ÷ 131072y = 0.461082458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366729736328125 × 2 - 1) × π
-0.26654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.83736176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461082458496094 × 2 - 1) × π
0.0778350830078125 × 3.1415926535Φ = 0.244526124961906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83736176} λ = -0.83736176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244526124961906))-π/2
2×atan(1.27701602378352)-π/2
2×0.906460715469378-π/2
1.81292143093876-1.57079632675φ = 0.24212510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83736176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24212510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.872746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48068 KachelY 60435 -0.83736176 0.24212510 -47.977295 13.872746 Oben rechts KachelX + 1 48069 KachelY 60435 -0.83731383 0.24212510 -47.974549 13.872746 Unten links KachelX 48068 KachelY + 1 60436 -0.83736176 0.24207857 -47.977295 13.870080 Unten rechts KachelX + 1 48069 KachelY + 1 60436 -0.83731383 0.24207857 -47.974549 13.870080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24212510-0.24207857) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dl = 296.442630000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24212510-0.24207857) × R
4.65300000000168e-05 × 6371000dr = 296.442630000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83736176--0.83731383) × cos(0.24212510) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970830640076207 × 6371000do = 296.454815039365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83736176--0.83731383) × cos(0.24207857) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970841795350196 × 6371000du = 296.458221436475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24212510)-sin(0.24207857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970830640076207-0.970841795350196)× R²
abs(-0.83731383--0.83736176)×1.11552739889831e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11552739889831e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11552739889831e-05× 40589641000000 ar = 87882.3499630258m²