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← | S 70 |
← 203.79 m → | S 70 |
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↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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S 70 |
← 203.77 m → 41 518 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733451843261719 y=0.780418395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733451843261719 × 216)
floor (0.733451843261719 × 65536)
floor (48067.5)tx = 48067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780418395996094 × 216)
floor (0.780418395996094 × 65536)
floor (51145.5)ty = 51145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48067 / 51145 ti = "16/48067/51145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48067/51145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48067 ÷ 216
48067 ÷ 65536x = 0.733444213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51145 ÷ 216
51145 ÷ 65536y = 0.780410766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733444213867188 × 2 - 1) × π
0.466888427734375 × 3.1415926535Λ = 1.46677325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780410766601562 × 2 - 1) × π
-0.560821533203125 × 3.1415926535Φ = -1.76187280863554 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46677325} λ = 1.46677325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76187280863554))-π/2
2×atan(0.171722958244244)-π/2
2×0.170064242374722-π/2
0.340128484749443-1.57079632675φ = -1.23066784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46677325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.039917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23066784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.512073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48067 KachelY 51145 1.46677325 -1.23066784 84.039917 -70.512073 Oben rechts KachelX + 1 48068 KachelY 51145 1.46686913 -1.23066784 84.045410 -70.512073 Unten links KachelX 48067 KachelY + 1 51146 1.46677325 -1.23069982 84.039917 -70.513906 Unten rechts KachelX + 1 48068 KachelY + 1 51146 1.46686913 -1.23069982 84.045410 -70.513906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23066784--1.23069982) × R
3.19800000001536e-05 × 6371000dl = 203.744580000978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23066784--1.23069982) × R
3.19800000001536e-05 × 6371000dr = 203.744580000978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46677325-1.46686913) × cos(-1.23066784) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333608220913083 × 6371000do = 203.785075485262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46677325-1.46686913) × cos(-1.23069982) × R
9.58800000001592e-05 × 0.333578072818841 × 6371000du = 203.766659477275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23066784)-sin(-1.23069982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333608220913083-0.333578072818841)× R²
abs(1.46686913-1.46677325)×3.01480942426768e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.01480942426768e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.01480942426768e-05× 40589641000000 ar = 41518.2285380244m²