↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 203.97 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.94 m ↓ |
↑ 203.94 m ↓ |
|||
S 70 |
← 203.95 m → 41 594 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.733375549316406 y=0.780250549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.733375549316406 × 216)
floor (0.733375549316406 × 65536)
floor (48062.5)tx = 48062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780250549316406 × 216)
floor (0.780250549316406 × 65536)
floor (51134.5)ty = 51134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48062 / 51134 ti = "16/48062/51134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48062/51134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48062 ÷ 216
48062 ÷ 65536x = 0.733367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51134 ÷ 216
51134 ÷ 65536y = 0.780242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.733367919921875 × 2 - 1) × π
0.46673583984375 × 3.1415926535Λ = 1.46629389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780242919921875 × 2 - 1) × π
-0.56048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.7608181968439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46629389} λ = 1.46629389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7608181968439))-π/2
2×atan(0.171904154830138)-π/2
2×0.17024024342704-π/2
0.34048048685408-1.57079632675φ = -1.23031584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46629389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.012451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23031584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.491905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48062 KachelY 51134 1.46629389 -1.23031584 84.012451 -70.491905 Oben rechts KachelX + 1 48063 KachelY 51134 1.46638976 -1.23031584 84.017944 -70.491905 Unten links KachelX 48062 KachelY + 1 51135 1.46629389 -1.23034785 84.012451 -70.493739 Unten rechts KachelX + 1 48063 KachelY + 1 51135 1.46638976 -1.23034785 84.017944 -70.493739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23031584--1.23034785) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dl = 203.935709999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23031584--1.23034785) × R
3.20099999999712e-05 × 6371000dr = 203.935709999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46629389-1.46638976) × cos(-1.23031584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333940034795323 × 6371000do = 203.966489166353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46629389-1.46638976) × cos(-1.23034785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333909862180043 × 6371000du = 203.948060101951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23031584)-sin(-1.23034785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333940034795323-0.333909862180043)× R²
abs(1.46638976-1.46629389)×3.01726152803217e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01726152803217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01726152803217e-05× 40589641000000 ar = 41594.1716158455m²