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← | N 24 |
← 278.69 m → | N 24 |
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↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
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N 24 |
← 278.70 m → 77 663 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366657257080078 y=0.430835723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366657257080078 × 217)
floor (0.366657257080078 × 131072)
floor (48058.5)tx = 48058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430835723876953 × 217)
floor (0.430835723876953 × 131072)
floor (56470.5)ty = 56470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48058 / 56470 ti = "17/48058/56470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48058/56470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48058 ÷ 217
48058 ÷ 131072x = 0.366653442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56470 ÷ 217
56470 ÷ 131072y = 0.430831909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366653442382812 × 2 - 1) × π
-0.266693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.83784113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430831909179688 × 2 - 1) × π
0.138336181640625 × 3.1415926535Φ = 0.434595931955429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83784113} λ = -0.83784113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434595931955429))-π/2
2×atan(1.54433891485601)-π/2
2×0.996162081934843-π/2
1.99232416386969-1.57079632675φ = 0.42152784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83784113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.004761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42152784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.151766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48058 KachelY 56470 -0.83784113 0.42152784 -48.004761 24.151766 Oben rechts KachelX + 1 48059 KachelY 56470 -0.83779319 0.42152784 -48.002014 24.151766 Unten links KachelX 48058 KachelY + 1 56471 -0.83784113 0.42148410 -48.004761 24.149260 Unten rechts KachelX + 1 48059 KachelY + 1 56471 -0.83779319 0.42148410 -48.002014 24.149260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42152784-0.42148410) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dl = 278.667540000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42152784-0.42148410) × R
4.37400000000143e-05 × 6371000dr = 278.667540000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83784113--0.83779319) × cos(0.42152784) × R
4.79400000000796e-05 × 0.912464882114784 × 6371000do = 278.690261844383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83784113--0.83779319) × cos(0.42148410) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91248277768295 × 6371000du = 278.695727611533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42152784)-sin(0.42148410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912464882114784-0.91248277768295)× R²
abs(-0.83779319--0.83784113)×1.78955681660042e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.78955681660042e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.78955681660042e-05× 40589641000000 ar = 77662.6912685368m²