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← 278.70 m → | N 24 |
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↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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N 24 |
← 278.70 m → 77 682 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366649627685547 y=0.430843353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366649627685547 × 217)
floor (0.366649627685547 × 131072)
floor (48057.5)tx = 48057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430843353271484 × 217)
floor (0.430843353271484 × 131072)
floor (56471.5)ty = 56471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48057 / 56471 ti = "17/48057/56471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48057/56471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48057 ÷ 217
48057 ÷ 131072x = 0.366645812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56471 ÷ 217
56471 ÷ 131072y = 0.430839538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366645812988281 × 2 - 1) × π
-0.266708374023438 × 3.1415926535Λ = -0.83788907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430839538574219 × 2 - 1) × π
0.138320922851562 × 3.1415926535Φ = 0.434547995055809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83788907} λ = -0.83788907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434547995055809))-π/2
2×atan(1.54426488581084)-π/2
2×0.99614021135161-π/2
1.99228042270322-1.57079632675φ = 0.42148410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83788907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.007507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42148410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.149260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48057 KachelY 56471 -0.83788907 0.42148410 -48.007507 24.149260 Oben rechts KachelX + 1 48058 KachelY 56471 -0.83784113 0.42148410 -48.004761 24.149260 Unten links KachelX 48057 KachelY + 1 56472 -0.83788907 0.42144035 -48.007507 24.146753 Unten rechts KachelX + 1 48058 KachelY + 1 56472 -0.83784113 0.42144035 -48.004761 24.146753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42148410-0.42144035) × R
4.37499999999535e-05 × 6371000dl = 278.731249999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42148410-0.42144035) × R
4.37499999999535e-05 × 6371000dr = 278.731249999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83788907--0.83784113) × cos(0.42148410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91248277768295 × 6371000do = 278.695727610888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83788907--0.83784113) × cos(0.42144035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.912500675596117 × 6371000du = 278.701194094261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42148410)-sin(0.42144035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91248277768295-0.912500675596117)× R²
abs(-0.83784113--0.83788907)×1.78979131673085e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78979131673085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78979131673085e-05× 40589641000000 ar = 77681.9703787545m²