↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.34 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 29 |
← 266.35 m → 70 930 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366649627685547 y=0.414806365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366649627685547 × 217)
floor (0.366649627685547 × 131072)
floor (48057.5)tx = 48057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414806365966797 × 217)
floor (0.414806365966797 × 131072)
floor (54369.5)ty = 54369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48057 / 54369 ti = "17/48057/54369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48057/54369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48057 ÷ 217
48057 ÷ 131072x = 0.366645812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54369 ÷ 217
54369 ÷ 131072y = 0.414802551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366645812988281 × 2 - 1) × π
-0.266708374023438 × 3.1415926535Λ = -0.83788907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414802551269531 × 2 - 1) × π
0.170394897460938 × 3.1415926535Φ = 0.535311358057167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83788907} λ = -0.83788907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535311358057167))-π/2
2×atan(1.70797995279352)-π/2
2×1.0411165292734-π/2
2.0822330585468-1.57079632675φ = 0.51143673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83788907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.007507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51143673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.303166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48057 KachelY 54369 -0.83788907 0.51143673 -48.007507 29.303166 Oben rechts KachelX + 1 48058 KachelY 54369 -0.83784113 0.51143673 -48.004761 29.303166 Unten links KachelX 48057 KachelY + 1 54370 -0.83788907 0.51139493 -48.007507 29.300771 Unten rechts KachelX + 1 48058 KachelY + 1 54370 -0.83784113 0.51139493 -48.004761 29.300771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51143673-0.51139493) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51143673-0.51139493) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83788907--0.83784113) × cos(0.51143673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872042228234697 × 6371000do = 266.344142869656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83788907--0.83784113) × cos(0.51139493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872062685673644 × 6371000du = 266.350391098085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51143673)-sin(0.51139493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872042228234697-0.872062685673644)× R²
abs(-0.83784113--0.83788907)×2.04574389468526e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04574389468526e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04574389468526e-05× 40589641000000 ar = 70930.3547167323m²