↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.46 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.47 m → 77 528 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366619110107422 y=0.430515289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366619110107422 × 217)
floor (0.366619110107422 × 131072)
floor (48053.5)tx = 48053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430515289306641 × 217)
floor (0.430515289306641 × 131072)
floor (56428.5)ty = 56428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48053 / 56428 ti = "17/48053/56428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48053/56428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48053 ÷ 217
48053 ÷ 131072x = 0.366615295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56428 ÷ 217
56428 ÷ 131072y = 0.430511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366615295410156 × 2 - 1) × π
-0.266769409179688 × 3.1415926535Λ = -0.83808082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430511474609375 × 2 - 1) × π
0.13897705078125 × 3.1415926535Φ = 0.436609281739471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83808082} λ = -0.83808082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436609281739471))-π/2
2×atan(1.54745134142703)-π/2
2×0.997080258670208-π/2
1.99416051734042-1.57079632675φ = 0.42336419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83808082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.018494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42336419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.256981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48053 KachelY 56428 -0.83808082 0.42336419 -48.018494 24.256981 Oben rechts KachelX + 1 48054 KachelY 56428 -0.83803288 0.42336419 -48.015747 24.256981 Unten links KachelX 48053 KachelY + 1 56429 -0.83808082 0.42332049 -48.018494 24.254477 Unten rechts KachelX + 1 48054 KachelY + 1 56429 -0.83803288 0.42332049 -48.015747 24.254477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42336419-0.42332049) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42336419-0.42332049) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83808082--0.83803288) × cos(0.42336419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911711992198895 × 6371000do = 278.460309884039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83808082--0.83803288) × cos(0.42332049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911729944596919 × 6371000du = 278.46579300849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42336419)-sin(0.42332049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911711992198895-0.911729944596919)× R²
abs(-0.83803288--0.83808082)×1.7952398024379e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7952398024379e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7952398024379e-05× 40589641000000 ar = 77527.6500156793m²