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← 266.34 m → | N 29 |
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↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 29 |
← 266.34 m → 70 929 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366603851318359 y=0.414798736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366603851318359 × 217)
floor (0.366603851318359 × 131072)
floor (48051.5)tx = 48051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414798736572266 × 217)
floor (0.414798736572266 × 131072)
floor (54368.5)ty = 54368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48051 / 54368 ti = "17/48051/54368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48051/54368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48051 ÷ 217
48051 ÷ 131072x = 0.366600036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54368 ÷ 217
54368 ÷ 131072y = 0.414794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366600036621094 × 2 - 1) × π
-0.266799926757812 × 3.1415926535Λ = -0.83817669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414794921875 × 2 - 1) × π
0.17041015625 × 3.1415926535Φ = 0.535359294956787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83817669} λ = -0.83817669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535359294956787))-π/2
2×atan(1.70806183001952)-π/2
2×1.04113743052856-π/2
2.08227486105713-1.57079632675φ = 0.51147853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83817669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.023987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51147853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.305561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48051 KachelY 54368 -0.83817669 0.51147853 -48.023987 29.305561 Oben rechts KachelX + 1 48052 KachelY 54368 -0.83812875 0.51147853 -48.021240 29.305561 Unten links KachelX 48051 KachelY + 1 54369 -0.83817669 0.51143673 -48.023987 29.303166 Unten rechts KachelX + 1 48052 KachelY + 1 54369 -0.83812875 0.51143673 -48.021240 29.303166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51147853-0.51143673) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51147853-0.51143673) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83817669--0.83812875) × cos(0.51147853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872021769272083 × 6371000do = 266.337894175861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83817669--0.83812875) × cos(0.51143673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872042228234697 × 6371000du = 266.344142869656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51147853)-sin(0.51143673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872021769272083-0.872042228234697)× R²
abs(-0.83812875--0.83817669)×2.0458962613934e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0458962613934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0458962613934e-05× 40589641000000 ar = 70928.6907028209m²