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← | N 24 |
← 278.49 m → | N 24 |
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↑ 278.48 m ↓ |
↑ 278.48 m ↓ |
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N 24 |
← 278.50 m → 77 555 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366558074951172 y=0.430561065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366558074951172 × 217)
floor (0.366558074951172 × 131072)
floor (48045.5)tx = 48045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430561065673828 × 217)
floor (0.430561065673828 × 131072)
floor (56434.5)ty = 56434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48045 / 56434 ti = "17/48045/56434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48045/56434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48045 ÷ 217
48045 ÷ 131072x = 0.366554260253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56434 ÷ 217
56434 ÷ 131072y = 0.430557250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366554260253906 × 2 - 1) × π
-0.266891479492188 × 3.1415926535Λ = -0.83846431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430557250976562 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Φ = 0.436321660341751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83846431} λ = -0.83846431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436321660341751))-π/2
2×atan(1.54700632531045)-π/2
2×0.99694913698624-π/2
1.99389827397248-1.57079632675φ = 0.42310195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83846431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.040466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42310195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.241956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48045 KachelY 56434 -0.83846431 0.42310195 -48.040466 24.241956 Oben rechts KachelX + 1 48046 KachelY 56434 -0.83841637 0.42310195 -48.037719 24.241956 Unten links KachelX 48045 KachelY + 1 56435 -0.83846431 0.42305824 -48.040466 24.239452 Unten rechts KachelX + 1 48046 KachelY + 1 56435 -0.83841637 0.42305824 -48.037719 24.239452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42310195-0.42305824) × R
4.37100000000301e-05 × 6371000dl = 278.476410000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42310195-0.42305824) × R
4.37100000000301e-05 × 6371000dr = 278.476410000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83846431--0.83841637) × cos(0.42310195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911819696893166 × 6371000do = 278.493205669988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83846431--0.83841637) × cos(0.42305824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911837642947863 × 6371000du = 278.498686857024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42310195)-sin(0.42305824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911819696893166-0.911837642947863)× R²
abs(-0.83841637--0.83846431)×1.79460546969601e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79460546969601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79460546969601e-05× 40589641000000 ar = 77554.5513274722m²