↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.52 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.53 m → 77 581 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366535186767578 y=0.430683135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366535186767578 × 217)
floor (0.366535186767578 × 131072)
floor (48042.5)tx = 48042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430683135986328 × 217)
floor (0.430683135986328 × 131072)
floor (56450.5)ty = 56450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48042 / 56450 ti = "17/48042/56450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48042/56450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48042 ÷ 217
48042 ÷ 131072x = 0.366531372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56450 ÷ 217
56450 ÷ 131072y = 0.430679321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366531372070312 × 2 - 1) × π
-0.266937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.83860812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430679321289062 × 2 - 1) × π
0.138641357421875 × 3.1415926535Φ = 0.43555466994783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83860812} λ = -0.83860812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43555466994783))-π/2
2×atan(1.5458202412353)-π/2
2×0.996599403474041-π/2
1.99319880694808-1.57079632675φ = 0.42240248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83860812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42240248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.201879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48042 KachelY 56450 -0.83860812 0.42240248 -48.048706 24.201879 Oben rechts KachelX + 1 48043 KachelY 56450 -0.83856019 0.42240248 -48.045960 24.201879 Unten links KachelX 48042 KachelY + 1 56451 -0.83860812 0.42235876 -48.048706 24.199374 Unten rechts KachelX + 1 48043 KachelY + 1 56451 -0.83856019 0.42235876 -48.045960 24.199374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42240248-0.42235876) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dl = 278.540120000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42240248-0.42235876) × R
4.37200000000249e-05 × 6371000dr = 278.540120000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83860812--0.83856019) × cos(0.42240248) × R
4.79299999999183e-05 × 0.912106669789043 × 6371000do = 278.522744262847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83860812--0.83856019) × cos(0.42235876) × R
4.79299999999183e-05 × 0.912124592060385 × 6371000du = 278.528217044006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42240248)-sin(0.42235876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912106669789043-0.912124592060385)× R²
abs(-0.83856019--0.83860812)×1.79222713417859e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.79222713417859e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.79222713417859e-05× 40589641000000 ar = 77580.5208167237m²