↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.52 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.53 m → 77 018 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366535186767578 y=0.429294586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366535186767578 × 217)
floor (0.366535186767578 × 131072)
floor (48042.5)tx = 48042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429294586181641 × 217)
floor (0.429294586181641 × 131072)
floor (56268.5)ty = 56268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48042 / 56268 ti = "17/48042/56268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48042/56268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48042 ÷ 217
48042 ÷ 131072x = 0.366531372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56268 ÷ 217
56268 ÷ 131072y = 0.429290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366531372070312 × 2 - 1) × π
-0.266937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.83860812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429290771484375 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.44427918567868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83860812} λ = -0.83860812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44427918567868))-π/2
2×atan(1.55936577744835)-π/2
2×1.00057109918924-π/2
2.00114219837847-1.57079632675φ = 0.43034587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83860812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43034587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.657002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48042 KachelY 56268 -0.83860812 0.43034587 -48.048706 24.657002 Oben rechts KachelX + 1 48043 KachelY 56268 -0.83856019 0.43034587 -48.045960 24.657002 Unten links KachelX 48042 KachelY + 1 56269 -0.83860812 0.43030231 -48.048706 24.654506 Unten rechts KachelX + 1 48043 KachelY + 1 56269 -0.83856019 0.43030231 -48.045960 24.654506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43034587-0.43030231) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43034587-0.43030231) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83860812--0.83856019) × cos(0.43034587) × R
4.79299999999183e-05 × 0.90882151220533 × 6371000do = 277.519581874216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83860812--0.83856019) × cos(0.43030231) × R
4.79299999999183e-05 × 0.908839683928725 × 6371000du = 277.525130828561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43034587)-sin(0.43030231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90882151220533-0.908839683928725)× R²
abs(-0.83856019--0.83860812)×1.81717233955769e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.81717233955769e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.81717233955769e-05× 40589641000000 ar = 77018.2152637184m²