↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.31 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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N 29 |
← 266.32 m → 70 939 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366512298583984 y=0.414836883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366512298583984 × 217)
floor (0.366512298583984 × 131072)
floor (48039.5)tx = 48039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414836883544922 × 217)
floor (0.414836883544922 × 131072)
floor (54373.5)ty = 54373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48039 / 54373 ti = "17/48039/54373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48039/54373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48039 ÷ 217
48039 ÷ 131072x = 0.366508483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54373 ÷ 217
54373 ÷ 131072y = 0.414833068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366508483886719 × 2 - 1) × π
-0.266983032226562 × 3.1415926535Λ = -0.83875193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414833068847656 × 2 - 1) × π
0.170333862304688 × 3.1415926535Φ = 0.535119610458687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83875193} λ = -0.83875193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535119610458687))-π/2
2×atan(1.70765248313608)-π/2
2×1.04103291934914-π/2
2.08206583869828-1.57079632675φ = 0.51126951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83875193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.056946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51126951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.293585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48039 KachelY 54373 -0.83875193 0.51126951 -48.056946 29.293585 Oben rechts KachelX + 1 48040 KachelY 54373 -0.83870400 0.51126951 -48.054199 29.293585 Unten links KachelX 48039 KachelY + 1 54374 -0.83875193 0.51122770 -48.056946 29.291190 Unten rechts KachelX + 1 48040 KachelY + 1 54374 -0.83870400 0.51122770 -48.054199 29.291190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51126951-0.51122770) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51126951-0.51122770) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83875193--0.83870400) × cos(0.51126951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872124058633821 × 6371000do = 266.313572956426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83875193--0.83870400) × cos(0.51122770) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872144514869497 × 6371000du = 266.319819514078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51126951)-sin(0.51122770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872124058633821-0.872144514869497)× R²
abs(-0.83870400--0.83875193)×2.04562356757032e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04562356757032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04562356757032e-05× 40589641000000 ar = 70939.1805248027m²