↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.90 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.92 m ↓ |
↑ 278.92 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.90 m → 77 792 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366489410400391 y=0.431209564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366489410400391 × 217)
floor (0.366489410400391 × 131072)
floor (48036.5)tx = 48036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431209564208984 × 217)
floor (0.431209564208984 × 131072)
floor (56519.5)ty = 56519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48036 / 56519 ti = "17/48036/56519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48036/56519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48036 ÷ 217
48036 ÷ 131072x = 0.366485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56519 ÷ 217
56519 ÷ 131072y = 0.431205749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366485595703125 × 2 - 1) × π
-0.26702880859375 × 3.1415926535Λ = -0.83889574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431205749511719 × 2 - 1) × π
0.137588500976562 × 3.1415926535Φ = 0.432247023874046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83889574} λ = -0.83889574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432247023874046))-π/2
2×atan(1.54071566170871)-π/2
2×0.995089919559005-π/2
1.99017983911801-1.57079632675φ = 0.41938351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83889574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.065185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41938351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.028905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48036 KachelY 56519 -0.83889574 0.41938351 -48.065185 24.028905 Oben rechts KachelX + 1 48037 KachelY 56519 -0.83884781 0.41938351 -48.062439 24.028905 Unten links KachelX 48036 KachelY + 1 56520 -0.83889574 0.41933973 -48.065185 24.026397 Unten rechts KachelX + 1 48037 KachelY + 1 56520 -0.83884781 0.41933973 -48.062439 24.026397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41938351-0.41933973) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41938351-0.41933973) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83889574--0.83884781) × cos(0.41938351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913340147023842 × 6371000do = 278.89940137587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83889574--0.83884781) × cos(0.41933973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913357973253578 × 6371000du = 278.904844829569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41938351)-sin(0.41933973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913340147023842-0.913357973253578)× R²
abs(-0.83884781--0.83889574)×1.78262297355625e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78262297355625e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78262297355625e-05× 40589641000000 ar = 77792.0439752928m²