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← 203.23 m → | S 70 |
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↑ 203.23 m ↓ |
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S 70 |
← 203.21 m → 41 302 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.732963562011719 y=0.780876159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.732963562011719 × 216)
floor (0.732963562011719 × 65536)
floor (48035.5)tx = 48035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780876159667969 × 216)
floor (0.780876159667969 × 65536)
floor (51175.5)ty = 51175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48035 / 51175 ti = "16/48035/51175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48035/51175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48035 ÷ 216
48035 ÷ 65536x = 0.732955932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51175 ÷ 216
51175 ÷ 65536y = 0.780868530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.732955932617188 × 2 - 1) × π
0.465911865234375 × 3.1415926535Λ = 1.46370529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780868530273438 × 2 - 1) × π
-0.561737060546875 × 3.1415926535Φ = -1.76474902261275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.46370529} λ = 1.46370529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76474902261275))-π/2
2×atan(0.171229755889294)-π/2
2×0.169585127975733-π/2
0.339170255951466-1.57079632675φ = -1.23162607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.46370529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.864136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23162607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.566976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48035 KachelY 51175 1.46370529 -1.23162607 83.864136 -70.566976 Oben rechts KachelX + 1 48036 KachelY 51175 1.46380117 -1.23162607 83.869629 -70.566976 Unten links KachelX 48035 KachelY + 1 51176 1.46370529 -1.23165797 83.864136 -70.568803 Unten rechts KachelX + 1 48036 KachelY + 1 51176 1.46380117 -1.23165797 83.869629 -70.568803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23162607--1.23165797) × R
3.19000000001957e-05 × 6371000dl = 203.234900001247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23162607--1.23165797) × R
3.19000000001957e-05 × 6371000dr = 203.234900001247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.46370529-1.46380117) × cos(-1.23162607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332704733154218 × 6371000do = 203.233178650126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.46370529-1.46380117) × cos(-1.23165797) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332674650294458 × 6371000du = 203.214802490719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23162607)-sin(-1.23165797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332704733154218-0.332674650294458)× R²
abs(1.46380117-1.46370529)×3.00828597596392e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00828597596392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00828597596392e-05× 40589641000000 ar = 41302.2074049972m²