↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.51 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.52 m → 77 595 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366466522216797 y=0.430667877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366466522216797 × 217)
floor (0.366466522216797 × 131072)
floor (48033.5)tx = 48033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430667877197266 × 217)
floor (0.430667877197266 × 131072)
floor (56448.5)ty = 56448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48033 / 56448 ti = "17/48033/56448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48033/56448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48033 ÷ 217
48033 ÷ 131072x = 0.366462707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56448 ÷ 217
56448 ÷ 131072y = 0.4306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366462707519531 × 2 - 1) × π
-0.267074584960938 × 3.1415926535Λ = -0.83903955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4306640625 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Φ = 0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83903955} λ = -0.83903955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43565054374707))-π/2
2×atan(1.54596845199942)-π/2
2×0.996643126180616-π/2
1.99328625236123-1.57079632675φ = 0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83903955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.073425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48033 KachelY 56448 -0.83903955 0.42248993 -48.073425 24.206890 Oben rechts KachelX + 1 48034 KachelY 56448 -0.83899162 0.42248993 -48.070679 24.206890 Unten links KachelX 48033 KachelY + 1 56449 -0.83903955 0.42244620 -48.073425 24.204384 Unten rechts KachelX + 1 48034 KachelY + 1 56449 -0.83899162 0.42244620 -48.070679 24.204384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42248993-0.42244620) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dl = 278.603830000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42248993-0.42244620) × R
4.37300000000196e-05 × 6371000dr = 278.603830000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83903955--0.83899162) × cos(0.42248993) × R
4.79299999999183e-05 × 0.91207081591576 × 6371000do = 278.511795851318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83903955--0.83899162) × cos(0.42244620) × R
4.79299999999183e-05 × 0.912088745774266 × 6371000du = 278.517270949309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42248993)-sin(0.42244620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.912088745774266)× R²
abs(-0.83899162--0.83903955)×1.79298585060161e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.79298585060161e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.79298585060161e-05× 40589641000000 ar = 77595.2157283431m²