↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.50 m → | N 24 |
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↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
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N 24 |
← 277.51 m → 76 995 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366458892822266 y=0.429187774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366458892822266 × 217)
floor (0.366458892822266 × 131072)
floor (48032.5)tx = 48032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429187774658203 × 217)
floor (0.429187774658203 × 131072)
floor (56254.5)ty = 56254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48032 / 56254 ti = "17/48032/56254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48032/56254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48032 ÷ 217
48032 ÷ 131072x = 0.366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56254 ÷ 217
56254 ÷ 131072y = 0.429183959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366455078125 × 2 - 1) × π
-0.26708984375 × 3.1415926535Λ = -0.83908749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429183959960938 × 2 - 1) × π
0.141632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.444950302273361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83908749} λ = -0.83908749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444950302273361))-π/2
2×atan(1.56041264494456)-π/2
2×1.00087601908162-π/2
2.00175203816324-1.57079632675φ = 0.43095571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83908749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43095571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.691943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48032 KachelY 56254 -0.83908749 0.43095571 -48.076172 24.691943 Oben rechts KachelX + 1 48033 KachelY 56254 -0.83903955 0.43095571 -48.073425 24.691943 Unten links KachelX 48032 KachelY + 1 56255 -0.83908749 0.43091216 -48.076172 24.689448 Unten rechts KachelX + 1 48033 KachelY + 1 56255 -0.83903955 0.43091216 -48.073425 24.689448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43095571-0.43091216) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43095571-0.43091216) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83908749--0.83903955) × cos(0.43095571) × R
4.79400000000796e-05 × 0.90856692702468 × 6371000do = 277.499726026499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83908749--0.83903955) × cos(0.43091216) × R
4.79400000000796e-05 × 0.908585118710446 × 6371000du = 277.505282235586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43095571)-sin(0.43091216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90856692702468-0.908585118710446)× R²
abs(-0.83903955--0.83908749)×1.81916857664444e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.81916857664444e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.81916857664444e-05× 40589641000000 ar = 76995.0261760393m²