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↑ 278.99 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366436004638672 y=0.431194305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366436004638672 × 217)
floor (0.366436004638672 × 131072)
floor (48029.5)tx = 48029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431194305419922 × 217)
floor (0.431194305419922 × 131072)
floor (56517.5)ty = 56517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48029 / 56517 ti = "17/48029/56517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48029/56517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48029 ÷ 217
48029 ÷ 131072x = 0.366432189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56517 ÷ 217
56517 ÷ 131072y = 0.431190490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366432189941406 × 2 - 1) × π
-0.267135620117188 × 3.1415926535Λ = -0.83923130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431190490722656 × 2 - 1) × π
0.137619018554688 × 3.1415926535Φ = 0.432342897673286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83923130} λ = -0.83923130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432342897673286))-π/2
2×atan(1.54086338305394)-π/2
2×0.995133701399233-π/2
1.99026740279847-1.57079632675φ = 0.41947108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83923130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.084412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41947108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.033923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48029 KachelY 56517 -0.83923130 0.41947108 -48.084412 24.033923 Oben rechts KachelX + 1 48030 KachelY 56517 -0.83918336 0.41947108 -48.081665 24.033923 Unten links KachelX 48029 KachelY + 1 56518 -0.83923130 0.41942729 -48.084412 24.031414 Unten rechts KachelX + 1 48030 KachelY + 1 56518 -0.83918336 0.41942729 -48.081665 24.031414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41947108-0.41942729) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dl = 278.986089999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41947108-0.41942729) × R
4.3789999999988e-05 × 6371000dr = 278.986089999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83923130--0.83918336) × cos(0.41947108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913304485239866 × 6371000do = 278.946698249522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83923130--0.83918336) × cos(0.41942729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913322319043518 × 6371000du = 278.9521451522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41947108)-sin(0.41942729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913304485239866-0.913322319043518)× R²
abs(-0.83918336--0.83923130)×1.78338036527226e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.78338036527226e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.78338036527226e-05× 40589641000000 ar = 77823.0084805901m²